Probleme existențiale

      Eu am o singură dorință arzătoare în viața asta: să le stric zilele oamenilor ignoranți și să mă bag în treaba lor. Este binecunoscut acest fetiș de-al meu și vitejia cu care mă arunc în fața problemelor, de orice natură ar fi ele. Chiar și de natură matematică.

      Fiindcă da, problema noastră de astăzi este de natură (aparent) matematică. Astfel, azi eram în prietenul meu (tramvaiul 16), îndreptându-mă către facultate, când din străfundurile Facebook-ului mă lovește următoarea problemă:

“Dovada ca matematica nu e exacta:

Trei prieteni se duc la un bar. Nota de plata este 30 de lei,fiecare achitand cate 10 lei. O achita chelnerului si pleaca.
Chelnerul observa ca nota de plata este defapt 25 de lei. Alearga dupa cei 3 sa le inapoieze restul, dar si-a dat seama ca nu are cum sa imparta 5 lei rest la 3 persoane, asa ca se hotaraste sa le inapoiaze cate un leu fiecaruia si 2 lei si-i opreste el. Rezulta ca fiecare a platit cate 9 lei (3×9=27) + cei 2 lei de la chelner pe care si i-a oprit = 29 lei. Unde este un leu???”

          Înainte să mă apuc să demontez problema asta, vă voi spune că e ok, nu e nevoie să vă dezvoltați complexe de inferioritate doar fiindcă nu îi știți soluția. Nu e chiar atât de simplă la prima vedere, deci sunteți scuzați. Cu toate acestea, sunt alte chestii matematice la care sper sincer să vă simțiți nasol, dacă nu știți răspunsul.

        Bun, începem cu prima propoziție din text. Această propoziție este cel mai bun candidat la “the understatement of the century” de la posibil faimoasele ultime cuvinte ale lui Nicolae Ceaușescu, către mult iubita sa soție Elena cu două minute înainte să fie împușcați, încoace: “Cred că ăștia au ceva cu noi.” ^{[citation needed]}
Mă refer la:

“Dovada ca matematica nu e exacta”

               Bă, matematica este exactă, problema cu problema asta nu e că nu e matematica exactă, ci logica ta nu e exactă. Are mai mult de a face cu faptul că cei care citesc problema asta (inclusiv eu, la început, fiindcă nu sunt perfect, chiar dacă las impresia asta), se lasă amețiți de toate operațiile alea matematice și uită un pic de logică. Este o afirmație de genul “Ha! Uitați-vă la voi, cu știința voastră care are o grămadă de erori!”, care este total irelevantă.

                 Bun, presupunând că ați citit textul și l-ați înțeles, o să notăm cu A, B și C, banii plătiți de prieteni inițial (câte 10 lei, fiecare) și cu A’, B’ și C’ banii plătiți după ce chelnerul a observat că au plătit mai mult decât era nevoie (câte 9 lei, fiecare). Astfel, trecem la cea mai arzătoare întrebare de la “Ce gust o avea antigelul?” încoace, adică: UNDE E UN LEU?!?!?

Deci:

• A = 10                               A’=9                                 A+B+C=30
• B = 10                               B’=9                                 A’+B’+C’=25
• C = 10                               C’=9                                 30-25= 5 (restul)

           Prima parte e ok, fiecare plătește frățește și ne dă. A doua parte e la fel de ok, restul iese bine. A treia parte e chill, nenea împarte frățește cât poate de mult și ține și el niște mărunțiș (rămânând fidel rădăcinilor sale balcanice). A patra parte e la fel de…stai mă un pic….de unde până unde a plătit fiecare câte 9 lei?

           Și aici se produce brainfart-ul: în momentul în care se calculează din nou cât a dat fiecare prieten. Păi bun, am scăzut câte un leu din câte 10 lei ăia, fiindcă până la urmă au plătit mai puțin, dar 2 lei ăia de la chelner cui îi lăsați? Greșeala este că cineva a uitat că indiferent că prietenii și-au primit doi lei ăia înapoi sau nu, la final ei tot au plătit mai puțin.

             Astfel, din 10 lei ai fiecăruia nu trebuie scăzut numai cât a primit fiecare înapoi, ci și banii pe care i-a sustras chelnerul, fiindcă și ăia fac parte din banii pe care rătutiții ăștia ar trebui să îi primească înapoi. Are you following me?

• A’=10-1=9                                                  A’+B’+C’=9+8+8=25
• B’=10-1=9        9-1 (de la chelner)=8       25+5 (restul)=30
• C’=10-1=9        9-1 (de la chelner)=8

        Deci până la urmă, au plătit 9, 8 și respectiv 8 lei. Acum ne dă bine. Întrebarea corectă nu era “Unde este un leu?”, ci “Cât a plătit fiecare acum?”, fiindcă nu dăduse fiecare 9 lei.

        Păi bine, măi băieț ^{(nu e typo, mă)}, dacă nici la bani nu vă mai stă capul, mai există ceva pe lumea asta care să vă solicite întreaga atenție?!

“Mundum regunt numeri.”

– Pitagora